Тәуелді және тәуелсіз айнымалылар фактілері және жұмыс парақтары

Бұл сабақта біз айнымалыларды қолданып, бір-бірімен қарым-қатынаста өзгеретін нақты проблемадағы екі шаманы ұсынамыз. Сонымен қатар біз теңдеуді қалай жазып, талдауға болатындығын білеміз тәуелді және тәуелсіз айнымалылар .

Тәуелді және тәуелсіз айнымалылар туралы қосымша ақпарат алу үшін төмендегі фактілік файлды қараңыз немесе балама түрде сіз 31 беттік тәуелді және тәуелсіз айнымалылар жұмыс парағын сыныпта немесе үй жағдайында пайдалану үшін жүктей аласыз.



Негізгі фактілер және ақпарат

АЙЫРМАШЫЛАР

  • Айнымалы - бұл өзгеруі мүмкін немесе әртүрлі мәндерді қабылдауы мүмкін шама. Бұл өрнек, теңдеу, теңсіздік немесе матрицадағы осындай шаманы білдіретін әріпке немесе символға қатысты.
  • Айнымалы тәуелді де, тәуелсіз де болуы мүмкін.

ТӘУЕЛСІЗ АРТЫҚ

  • Тәуелсіз айнымалы деп эксперимент кезінде манипуляцияланатын шаманы білдіретін айнымалыны айтады.
  • х көбінесе тәуелсіз айнымалыны теңдеуде көрсету үшін қолданылатын айнымалы болып табылады.
  • Сіз өзіңіздің жәрдемақыңызды алу үшін толық емес жұмыс күні жұмыс істейсіз. Әр сағат үшін сіз 3 доллар табасыз. Тәуелсіз айнымалы дегеніміз не?


  • Тәуелсіз айнымалы - бұл сіздің толық емес жұмыс күніңізде орындайтын сағат саны, өйткені бұл сіз басқаратын айнымалы.

Тәуелді айнымалы

  • Тәуелді айнымалы мәні тәуелсіз айнымалыны қалай басқаруға байланысты болатын шаманы білдіреді.
  • y - көбінесе тәуелді айнымалыны теңдеуде көрсету үшін қолданылатын айнымалы.


  • Сіз өзіңіздің жәрдемақыңызды алу үшін толық емес жұмыс күні жұмыс істейсіз. Әр сағат үшін сіз 3 доллар табасыз. Тәуелді айнымалы дегеніміз не?
  • Тәуелді айнымалы - бұл сіз тапқан ақша мөлшері, өйткені бұл сіздің қанша сағат жұмыс істейтіндігіңізге байланысты.

СӨЗ МӘСЕЛЕЛЕРІН ШЕШУ

  • Мысал: Сіз өзіңіздің жәрдемақыңызды алу үшін тез тамақтану желісінде экипаждың толық емес мүшесі болып жұмыс істейсіз. Әр сағат үшін сіз 3 доллар табасыз. Теңдеуде h - сіз жасаған сағат саны, ал p - сіз тапқан доллар саны.


  • Осы екі айнымалының арасындағы байланысты келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады:
    • p = 4сағ
  • Тәуелді айнымалы деп тәуелсіз айнымалыны өзгерткенде әсер ететін санды айтады - бұл тәуелсіз айнымалыға тәуелді.
  • Сіз өзіңіздің жәрдемақыңызды толық емес жұмыс күніңізде қанша сағат жұмыс істегеніңізге байланысты алып отырсыз, сондықтан сіздің тапқан долларыңыз жұмыс уақытына байланысты болады. Демек, тәуелді айнымалы дегеніміз - сіз толық емес жұмыс уақытында жұмыс істегенде тапқан доллардың саны, ал сағат саны - тәуелсіз айнымалы.
  • Мысал: әжеңіздің үстелінде әрқашан браундер қорабы болады. Бірде сіз қонаққа бара жатып, қораптан 5 дана браун жеп қойдыңыз. Төмендегі теңдеуде a - ұяшықта қалған браунилер саны, ал b - сіз барғанға дейінгі ұяшықтағы браундер саны.
    Осы екі айнымалының арасындағы байланысты келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады:
    • a = b - 5


  • Қорапта қалған браунилер саны сіз барғанға дейінгі ұяшықтар санына байланысты болады. Демек, қорапта қалған браунилер саны тәуелді айнымалы болады, ал сіздің келгенге дейінгі өрістегі браунилер саны тәуелсіз айнымалы болып табылады.

Екі айнымалысы бар теңдеулерден кестелер

  • Берілген ереже бойынша кестені толтырыңыз:
    • b = a + 8


  • Теңдеуде a + 8 а-ға 8-ді қосады.
  • $ B $ мәнін табу үшін $ a $ мәнін алып, 8 санын қосу керек.
  • Мысалы, a = 2 болғанда:
    • b = 2 + 8
    • b = 10
  • Берілген ереже бойынша кестені толтырыңыз:
    • c = 3d
  • Теңдеуде 3d мағынасы 3-ке көбейтіледі.
  • Біз 15-ті c орнына ауыстыра аламыз:
    • 15 = 3d
  • D-дің мәнін табу үшін теңдеудің екі жағын да 3-ке бөлеміз.
  • D-дің мәнін табу үшін әр с-ті алып, оны 3-ке бөлу керек.
  • С-тің мәнін табу үшін d-дің әр мәнін алып, оны 3-ке көбейту керек.
  • Мысалы, d = 10 болғанда:
    • c = 3 x 10
    • c = 30
  • Кестенің қалған бөлігін толтыра аласыз ба? Өзіңіздің шешіміңізді жазып, сызат қағазының жеке парағына жауап беріңіз.

ТЕҢДЕУ ЖӘНЕ ГРАФИКТЕРДЕГІ САНДАРДЫҢ ҚАТЫНАСЫ

  • Бұл мәселені шешіп көрейік.
  • Мысал: Йога студиясына жазылу айына 25 доллар тұрады. Егер сіз мүшелігіңізді b ай бойы сақтасаңыз, төлейтін мүшелік құнына теңдеу жазыңыз.
    • Теңдеу: a = 25b
  • Егер сіз оны 24 ай сақтасаңыз, сіздің мүшелігіңіз қанша тұрады?
    Сіз мүшеліктің әр айы үшін 25 доллар төлейсіз. Жалпы құны b-ге, сіз мүше болған айлар санына байланысты. Жалпы шығынды табу үшін a теңдеуін қолдануға болады: a = 25b.
  • 24 айға йогаға кету құнын табу үшін 24-ті b теңдеуіне ауыстыра аламыз.
    • a = 25b
    • a = 25 x 24
    • a = 600
  • Теңдеу a = 25b. Йогаға жазылу 24 айға 600 долларды құрайды.
  • Міне, тағы бір мысал.
  • Мысалы: Сіз базардан көкжидек қораптарын сатып аласыз. Әр қораптың бағасы 6 доллар тұрады. B қораптарына жұмсаған долларлар саны, а теңдеуін жазыңыз.
    • Теңдеу: a = 6b
  • Сіз әрбір көк жидек үшін 6 доллар төлейсіз. Сіз жұмсаған доллардың саны b, сіз сатып алатын көкжидек қораптарының санына байланысты.
  • Көкжидекке қанша доллар жұмсағаныңызды білу үшін біз теңдеуді қолдана аламыз: a = 6b.
  • Есіңізде болсын, сіз 2 қорап пен 5 қорапты сатып алсаңыз, қанша доллар жұмсалатынын білгіңіз келеді.
    • 12 = 6 x 2
    • 30 = 6 x 5
  • Енді, теңдеудегі b және a мәндерін (x, y) түрінде реттелген жұптарға айналдыра аламыз. Реттелген жұптар: (2, 12) және (5, 30).
  • Әрбір х мәні көлденең осіндегі санды, ал әрбір у мәні тік осіндегі санды білдіреді.
  • Демек, теңдеу a = 6b болады.

Тәуелді және тәуелсіз айнымалы кестелер

Бұл 31 терең парақтағы тәуелді және тәуелсіз айнымалылар туралы білуге ​​болатын барлық нәрсені қамтитын керемет жиынтық. Бұлар студенттерге айнымалылар туралы және бір-бірімен қарым-қатынаста өзгеретін нақты мәселеде екі шаманы қалай бейнелеу керектігі туралы білім беруге өте қолайлы тәуелді және тәуелсіз айнымалылардың жұмыс парақтары. Сондай-ақ тәуелді және тәуелсіз айнымалылар тұрғысынан теңдеуді қалай жазуға және талдауға болатындығын білеміз.

Қосылған жұмыс парақтарының толық тізімі

  • Сабақ жоспары
  • Тәуелді және тәуелсіз айнымалылар
  • Екі айнымалы
  • Қайсысы қайсысы?
  • Жай сергіту
  • Өрнектерді аудару
  • Сәйкестік теңдеулер
  • Ереже деген не?
  • Теңдеулерден алынған кестелер
  • Графиктер мен теңдеулер
  • Графикалық атаулар
  • Нақты Wor (l) d айнымалылар

Сілтеме / сілтеме

Егер сіз өзіңіздің веб-сайтыңыздағы осы парақтағы кез-келген мазмұнға сілтеме жасасаңыз, бұл парақты бастапқы дереккөз ретінде келтіру үшін төмендегі кодты қолданыңыз.

Тәуелді және тәуелсіз айнымалылар туралы мәліметтер және жұмыс парақтары: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020 жылғы 5 шілде

Сілтеме келесідей көрінеді Тәуелді және тәуелсіз айнымалылар туралы мәліметтер және жұмыс парақтары: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020 жылғы 5 шілде

Кез-келген оқу бағдарламасымен бірге қолданыңыз

Бұл жұмыс парақтары кез-келген халықаралық оқу бағдарламасымен қолдануға арнайы жасалған. Сіз бұл жұмыс парақтарын сол күйінде қолдана аласыз немесе оларды Google Slides көмегімен өңдеп, оларды өзіңіздің оқушының қабілет деңгейлеріне және оқу жоспарының стандарттарына сәйкес келтіре аласыз.